الحساب العددي:المتطابقات الهامة - النشر والتعميل

مدير المنتدى عدد الرسائل : 1284

[center][size=24] [center][center][b]

تعريف:
نشر جداء هو كتابتهعلى شكل مجموع أو فرق.
خاصية:
a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
k( a + b ) = ka + kb
k( a - b ) = ka - kb
مثال:3(2x + 1) =3×2x + 3=6x + 3x(x - 2)= x×x – x´2=x² - 2x
للنشر, نضرب كل حد من حدي المجموع أو الفرق فيالعامل
3 ( x + 5) = 3x + 3×5=3x+15
2)-التعميل:
تعريف:
تعميل مجموع أو فرقهو كتابته على شكل جداء.
خاصية:
a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
ka + kb = k( a + b )
ka - kb =k( a - b )
مثال:(x+1)(3x+2) + 5(x+1) =(x+1)[(3x+2) + 5]
=(x+1)(3x+7)5x² + 6x=5x×x+ 6x
=x(5x+6)
للتعميل, يجد أولا تحديد العاملالمشترك
ملاحظة: (2x+ 1) + (2x+ 1)(4x – 3) = (2x+ 1)´1 + (2x+ 1)(4x – 3)
= (2x+ 1)´[1 + (4x – 3)]
= (2x+ 1)´(4x – 2)
]

مدير المنتدى عدد الرسائل : 1284

3)-نشر التعبير: (a+b)(c+d)
قاعدة:
a وb وc وd أعدادحقيقية.
(a+b)(c+d) = a×c + a×d + b×c + b×d
كل حد من حدي العاملالأول يضرب في كل حد من حدي العاملالثاني:
مثال
(2x + 1)(3x + 2) = 2x´ 3x+ 2x ´ 2 + 1 ´3x+ 1´2
= 6x2 + 4x+ 3x+ 2
= 6x2 + 7x+ 2
(x + 3)( x + 5) = x² + 3x +5x+ 15
= x² + 8x +15
4)-النشر باستعمال المتطابقاتالهامة:
قواعد:
أمثلة:مربع مجموع :²(a+b)(a + b)² = a² + 2ab + b²[/center]

(x+3)² = x2 + 6x + 9
(a + 3b)² = a2 + 6ab +9b2

مربع فرق : (a-b)²(a - b)² = a² - 2ab + b²

(4 - x)² = 16 - 8x+x2 = x2 - 8x + 16
(3x - 4)² = 9x2 - 24x + 16

جداء مجموع وفرقلهما نفس الحدين : (a+b)(a-b)(a + b)(a - b) = a² - b²

(x + 2)(x – 2) = x2 - 4
(2x + 5)(2x - 5) = 4x2 - 25

5)-التعميل باستعمال المتطابقاتالهامة:
قواعد:
أمثلة:a² + 2ab + b² = (a + b)²a² - 2ab + b² = (a - b)² a² - b² = (a + b)(a - b)
x2 – 16= x2 - 4² = (x - 4)(x + 4)

[/size][/b][/center][/center

» المتطابقات الهامة – النشر و التعميل
» المتطابقات الهامة
» تمارين الرياضيات الثالثة إعدادي -النشر والتعميل
» الحساب العددي:القوى
» النشر و التعميل